Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin2x+2√3cos^x-6sinx-6√3cosx=0,на промежутке [pi/2; 2*pi].

Ответ:

МЫСЛИТЕЛЬ512

03.07.2020 13:00

$\sin2x+2\sqrt3\cos^2x-6\sin x-6\sqrt3\cos x=0\\\\2\sin x\cos x-6\sin x+2\sqrt3\cos^2x-6\sqrt3\cos x=0\\2\sin x(\cos x-3)+2\sqrt3\cos x(\cos x-3)=0\\(2\sin x+2\sqrt3\cos x)(\cos x-3)=0\\\begin{cases}2\sin x+2\sqrt3\cos x=0\\\cos x-3=0\;-\;pew.\;HET\end{cases}\\2\sin x+2\sqrt3\cos x=0\\2\sin x=-2\sqrt3\cos x\\\sin x=-\sqrt3\cos x\\\tgx=\sqrt3\\x=\frac\pi3+\pi n,\;n\in\mathbb{Z}$
$x\in\left[\frac\pi2;\;2\pi\right]\Rightarrow\frac\pi2\leq\frac\pi 3+\pi n \leq2\pi\\\frac\pi6\leq\pi n\leq\frac{5\pi}3\\\frac16\leq n\leq\frac53\\n\in\mathbb{Z}\Rightarrow n=1\\x=\frac\pi3+\pi=\frac{4\pi}3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Kristina052602

21.07.2020 18:20

2. Сколько целых чисел расположено между числами -155 и 23?...

Lenkoo12

25.03.2022 20:58

2 задание (график сам построю) >...

AbaiMalik05

18.02.2023 09:53

найдите процентное отношение чисел...

vipmurlyan

01.12.2022 00:28

Решить уравнение :х+2 цел 4/5=4 цел1/4;4 цел1/5+а=8 цел2/5;10цел3/5-в=1цел7/15;у-5 цел2/9=3цел1/3...

Alfa1sames

29.04.2022 12:45

Запишите какую-нибудь десятичную дробь, расположенную между числами 21,6 и 21,7. ответ запишите с двумя знаками после запятой...

Дазуки

09.01.2021 04:54

Прочитай сколько времени длится осение, зимние, весенние, летние каникулы используя калькулятор (а в днях)...

sasasnikas

30.08.2022 13:05

В школу привезли 10 пачек учебников, по 20штук в каждой, и ещё 18 учебников. Сколько всего учебников привезли?...

dinafait2001

16.08.2020 10:59

√200*9-10/1*1+512+512*2-400-100...

соыварщ

23.09.2021 07:48

Для учащихся было куплено 90 билетов в театр. Билеты на первый ряд в партере составляли 60% всех купленных билетов, на второй ряд 15%, а все остальные билеты на третий ряд. Сколько...

slavioglokolea77

15.08.2020 14:28

Заполните таблицу уменьшаемое, вычитаемое, разность:уменьшаемое 37,_,49,38,_,54,_,_.вычитаемое:17,20,_,19,_,_,23,_. разность , мне надо уже чтоб через 3 часа было готово:(...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку