logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
superbomber
superbomber
05.02.2023 04:03 •  Математика

Диагонали прямого параллепипеда равны 8 и 10 м стороны основания 5 и 3 м найдите его объем

Ответ:
kirllakylov
kirllakylov
03.07.2020 12:22
См.рис.
По теореме косинусов
BD^2=BC^2+CD^2-2\cdot BC\cdot CD\cdot\cos C=25+9-2\cdot5\cdot3\cdot\cos C=\\=34-30\cdot\cos C\\AC^2=AD^2+CD^2-2\cdot AD\cdot CD\cos D=\\=25+9-2\cdot5\cdot3\cos (180^o-C)=34+30\cos C
Треугольники BDB1 и CAC1 прямоугольные, т.к. параллелепипед прямой. По т.Пифагора:
BB_1=\sqrt{B_1D^2-BD^2}=\sqrt{64-34+30\cos C}=\sqrt{30+30\cos C}\\CC_1=\sqrt{AC_1^2-AC^2}=\sqrt{100-34-30\cos C}=\sqrt{66-30\cos C}\\BB_1=CC_1\Rightarrow\sqrt{30+30\cos C}=\sqrt{66-30\cos C}\\30+30\cos c=66-30\cos C\\60\cos C=36\\\cos C=0,6\\\sin C=\sqrt{1-\cos^2C}=\sqrt{1-0,36}=\sqrt{0,64}=0,8\\BD^2=34-30\cdot0,6=34-18=16\Rightarrow BD=4\\BB_1=\sqrt{30+30\cdot0,6}=\sqrt{30+18}=\sqrt{48}=4\sqrt3\\V=S_{OCH}\cdot BB_1\\S_{OCH}=BC\cdot CD\cdot\sin C=5\cdot3\cdot0,8=12\\V=12\cdot4\sqrt3=48\sqrt3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
polinazayats0
polinazayats0
03.11.2020 07:18
Мальчики Миша и Антон решают задачи. Известно, что Миша решает блоками по 6 задач(-и), а Антон — по 12. Сколько задач мальчики могли решить к концу дня?...
Чай24
Чай24
18.02.2021 15:24
Есть 2 ведра 3 и 7 литров, как из них получить 5л?...
andrey231132
andrey231132
19.04.2020 21:08
Себестоимость изготовления одной детали — 782 р. Внедрение новой технологии позволило снизить себестоимость детали на 2 %. Какой стала себестоимость детали?...
лайко2
лайко2
19.04.2020 21:08
В ряд стоят Катя, Петя, Толик и Марина (именно в этом порядке). От Кати до Толика 6 метров. От Пети до Марины 9 метров. От Пети до Толика 4 метра. А сколько метров от Кати...
keshatroy86e7
keshatroy86e7
21.11.2022 22:53
В магазин привезли 250 коробок, в каждой коробке по 54 па- ки печенья. Какова масса всего печенья, если масса одной пачки150 г?(С УСЛОВИЯМ) ​...
bessmertny69
bessmertny69
21.03.2021 23:04
На рисунке изображены две сложенные из спичек рамки толщины 1:одна шириной 3 спички (в ней 8 квадратов и 24 спички),другая шириной 4 спички (в ней 12 квадратов и 36 спичек).а)...
жук234
жук234
24.01.2020 03:18
Выпишите все числа КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 20 но меньше 35...
саня1361
саня1361
24.01.2020 03:18
Представьте в виде дроби 15a^2/3a-2-5a​...
blackfox30
blackfox30
09.05.2022 18:53
45:(14m-m)=3 надо здать мне до 3​...
Вика6789754
Вика6789754
05.10.2020 21:16
Решите желательно с рисунками. Заранее...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?