Войти Регистрация Спроси ai-bota

Составить уравнение касательной и нормали кривой у=ln(1+x) в точке х0=0.

Ответ:

8951992masha

03.07.2020 11:05

$y=\ln(1+x);\ \ x_0=0;\\
y-y_0=y'_0(x-x_0);\\
y'=f'(x); \ \ y'_0=f'(x_0);\ \ y_0=f(x_0);\\
f'(x)=(\ln(1+x))'=\frac{(1+x)'}{1+x}=\frac{1}{1+x};\\
y'_0=f'(x_0)=\frac{1}{1+x_0}=\frac{1}{1+0}=1;\\
y_0=f(x_0)=\ln(1+x_0)=\ln1=0;\\
y-y_0=y'_0\cdot(x-0);\\
y-1=1\cdot(x-0);\\
y=x+1;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

простоhhh

07.03.2020 06:15

928000 — 217955 48909 + 298698 1569 х 45 = 240542 : 86 2234 х 321 41097 : 399=...

nastialeon

26.11.2022 02:34

Терміново іть зробити завдання...

aaysu228

23.03.2023 03:17

Какой должна быть лестница, верхний конец которой прислонен к стене на высоте 4 метра , а нижний конец лестницы отодвинут от стены дома на расстояние 3 метра?...

Roman2321

16.05.2022 09:27

Преобразите 124 минуты в часы...

lusindrastsr

15.05.2022 23:29

Найдите значение выражения корень 2* корень 32 + 5 корень 81, решить...

miroslav1234

17.03.2021 10:20

Представьте, что каждая буква слова «mathematical» написана на отдельных листочках бумаги и помещена в пакет. если вы выберете случайное письмо из этой сумки, какова вероятность...

skp1563

28.04.2022 14:24

Решите системы уравнений подстановки: х-у-7=0; 5х-3у-1=0...

kamilaraeva

26.01.2022 12:18

Как узнать чему равен радиус конуса, если известны его высота и объем?...

masenkon524

29.05.2022 18:55

Цена яблок - 110, цена груш - 140 a. на сколько процентов груши дороже яблок? b. на сколько процентов яблоки дешевле груш?...

makushevvaleraozlps7

14.08.2022 20:59

Докажите, что следующие умозаключения не верны, подобрав опровергающий пример: 1) все числа, делящиеся на 10, делятся на 5. число 123 не делится на 10. следовательно,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку