Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log2(2cos^2x + 3cosx +1)= 1 промежуток [-7pi/2 ; -2pi]

Ответ:

zandaryanartem1

03.07.2020 10:29

$\log_2(2\cos^2x+3\cos x+1)=1;\ \ x\in[\frac{-7\pi}{2};-2\pi];\\
\log_2(2\cos^2x+3\cos x+1)=\log_22;\\
2\cos^2x+3\cos x+1=2;\\
2\cos^2x+3\cos x-1=0;\\
t=\cos x;\\ -1\leq t\leq 1;\\
2t^2+3t-1=0;\\
D=b^2-4ac=3^2-4\cdot2\cdot(-1)=9+8=17;\\
t_1=\frac{-b-\sqrt D}{2a}=\frac{-3-\sqrt{17}}{4}<-1\\
t_2=\frac{-b+\sqrt D}{2a}=\frac{-3+\sqrt{17}}{4}<1;\\
\cos x=\frac{\sqrt{17}-3}{4};\\
x=\pm\arccos(\frac{\sqrt{17}-3}{4})+2\pi n, n\in Z;\\
n=-1; 0\leq \arccos\leq2\pi\\

$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

makareevakarina17

30.03.2022 11:43

Найдите периметр треугольника если его стороны равны 43 см и 3,8 дм и 340 мм...

AutWezer

21.04.2021 00:17

Около треугольника АВС описана окружность с центром в т.О. Если угол В = 450, угол С = 150, то где лежит точка О по отношению к треугольнику? Обосновать нужно....

кира19732819863

31.07.2022 19:53

Исходя из задач по данной ссылке https://pandia.ru/text/77/474/79181.php составить по 2 задачи на применение графов...

Galinachlen

21.01.2023 10:19

7696777:68484 ответ побысрэе (Прикол) Не решайте...

Kla05

05.02.2020 10:42

Отрезок АВ составляет 4/5 отрезка CD. Найдите отрезок CD, если отрезок АВ равен 20 см. Отрезок АВ равен 20 см, а отрезок CD равен 25 см. Какую часть отрезка CD составляет...

irakeksik

11.04.2023 17:44

Угол AKR равен 138° внутри данного угла проведен луч KR Найдите градусную меру AKR если угол RKN равен 55° сравните с углом дам 35б...

tyranball

25.02.2023 10:36

Восстанови пропущенные цифры чтобы решения стали верными ...

didlerty

03.12.2021 19:24

В двух бочках вместе 1127 л бензина. Когда из первой бочки взяли 25 бензина, а из второй бочки взяли 38 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько...

красав4ик007

25.05.2023 22:32

Высота треугольной пирамиды равна 12 см. Все боковые грани с плоскостью основания образуют равные двугранные углы β.Вычисли апофемы пирамиды.Очень...

Pawel10hor

22.03.2023 04:28

(639.4)-5(7250.2) 5(332.4)-5200 (96.5)(103.50.4(625.200).5-решить рациональным...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку