При каких отрицательных значениях С прямая у=сх-9 имеет с параболой у=х^2+х ровно одну общую точку? При каких отрицательных значениях С Прямая y=cx-9 имеет с параболой y=x²+x ровно одну общую точку. Решение: Прямая имеет одну общую точку параболой если уравнение x²+x = cx-9 имеет ровно один корень Квадратное уравнение имеет один корень если его дискриминант равен нулю x²+(1-c)x+9=0 D =(1-c)²-9*4 =1-2c+c²-36 = c²-2c-35 D=0 <=> c²-2c-35 =0 Решаем уравнение относительно переменной с D =2²- 4(-35) =4+140 =144 c1=(2-12)/2 =-5 c2=(2+12)/2=7( не подходит так как с<0 по условию) Поэтому прамая и парабола имеют одну общую точку при с=-5.
Решение:
Прямая имеет одну общую точку параболой если уравнение
x²+x = cx-9
имеет ровно один корень
Квадратное уравнение имеет один корень если его дискриминант равен нулю
x²+(1-c)x+9=0
D =(1-c)²-9*4 =1-2c+c²-36 = c²-2c-35
D=0 <=> c²-2c-35 =0
Решаем уравнение относительно переменной с
D =2²- 4(-35) =4+140 =144
c1=(2-12)/2 =-5
c2=(2+12)/2=7( не подходит так как с<0 по условию)
Поэтому прамая и парабола имеют одну общую точку при с=-5.