Войти Регистрация Спроси ai-bota

C1. решить уравнение 1+sin2x-sinx-cosx=0

Ответ:

dimagolovin20

02.07.2020 23:34

sin^2x+cos^2x+2sinxcosx-sinx-cosx=0

(sinx+cosx)^2-(sinx+cosx)=0

(sinx+cosx)(sinx+cosx-1)=0

sinx+cosx=0 или sinx+cosx-1=0
1) tgx=-1 => $x=-\frac{\pi}{4}+\pi k$
2) $2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}-cos^2\frac{x}{2}=0$
$2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-2sin^2\frac{x}{2}=0$
$2sin\frac{x}{2}(cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2})=0$
$sin\frac{x}{2}=0$ или $cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}=0$
$\frac{x}{2}=\pi k$ или $tg\frac{x}{2}=1$
x=2πk или $\frac{x}{2}=\frac{\pi}{4}+\pi k$
$x=\frac{\pi}{2}+2\pi k$
ответ: $x=-\frac{\pi}{4}+\pi k$ ; 2πk; $x=\frac{\pi}{2}+2\pi k$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

petrovadasha200Fhcd

14.08.2020 23:09

4класс .на мельницу зерно на трех грузовиках на первом 216 кг.на втором вдвое меньше чем на первом а на третьем в два раза больше чем на 1...

anma2

14.08.2020 23:09

Миф древнего рима? ? зарание )) с р о ч н о...

ilyajdbda

14.08.2020 23:09

4карандаша и 3 тетради стоят54 р а 2 карандаша и 2 тетради 34 р сколько стоят . 6 таких карандашей и 5 таких тетрадей...

Vlaad555

14.08.2020 23:09

Запиши цифрами числы 7сотен 5 единиц; 4сотен 4единиц...

Latimel

14.08.2020 23:09

Периметр четырёхугольника равен 17 см , ав=5см,вс=6см,cd=ad.найди длину стороны ad...

M4xL1ght

30.05.2020 22:44

Решить: дроби 4 целых 8/25 - 2 целых 9/ 25 (знак / это не диление это черта под дробью! ) с обьяснением...

StayStr0g

27.01.2020 21:43

Разделите квадрат на 5 одинаковых частей...

Tricjt

27.01.2020 21:43

Кошка бежит за мышкой со скоростью 4 метров секунду а мышка убегает со скоростью 1 метров секунду ,с начала расстояние между ними было 18 м. вопрос через сколько...

KatyushaLis77

27.01.2020 21:43

Для надпись часы 5 букв заплатил 476 рубль и еще дополнителный букв заплатил 14 рубль. сколько буква имя и фамилия который заплатил 644 рубль...

didi20023

27.01.2020 21:43

Вкакой группе буквы объединены по одинаковому принципу? а) bb ss nn гг жж фф б)ss гг фф bb жж nn в)bb жж nn гг ss фф...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку