logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Svetic1985
Svetic1985
05.06.2021 21:33 •  Математика

Составить уравнение касательной и нормали к кривой (4-x)y^2=x^3y в точке х=2

Ответ:
Juylia555
Juylia555
01.10.2020 16:46
Уравнение касательной:
y-y_0=y'(x_0)(x-x_0)
Уравнение нормали:
y-y_0=-\frac1{y'(x_0)}(x-x_0)
(4-x)y^2=x^3y \\(4-x)y=x^3\\y=\frac{x^3}{4-x}\\y_0=y(x_0)=y(2)=\frac{2^3}{4-2}=\frac82=4\\y'=\frac{3x^2(4-x)+x^3}{(4-x)^2}=\frac{-2x^3+12x^2}{(4-x)^2}\\y'(x_0)=y'(2)=\frac{-2\cdot(2)^3+12\cdot(2)^2}{(4-2)^2}=\frac{-16+48}4=\frac{32}4=8
y-4=8(x-2)\\y-4=8x-16\\8x-y-12=0
 - уравнение касательной.
y-4=-\frac18(x-2)\\8y-32=-x+2\\x+8y-34=0
- уравнение нормали.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
nut56
nut56
02.10.2022 04:52
решить.. y(х) = x4+ 3x3 + 4...
tatyanamazur90
tatyanamazur90
08.11.2020 11:20
На бензоколонке один литр бензина стоит 36 руб. 20 коп. Водитель залил в бак 35 литров бензина и купил бутылку воды за 15 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 2500...
pikapchu
pikapchu
07.10.2020 10:47
5.77у-3.33у+1.56у=1.04 0.17:(х очень нужно...
pvpgaydukoxzb3r
pvpgaydukoxzb3r
08.11.2020 04:52
ів! Скількома можна сформувати шеренгу з 9 чоловік? З розв язанням будь ласка...
kycokbatona
kycokbatona
30.09.2021 13:25
Найдите неизвестное делимое, если делитель 10, а частное равно 27...
danisov2003
danisov2003
24.01.2023 07:41
разобраться в задаче, очень надо...
STIX7
STIX7
30.10.2022 22:15
Уменя 10800рублей я купил на 9000 велосипед сколько осталост...
Write23
Write23
30.10.2022 22:15
Турист в первый день км.во второй день 4/7части пути.пройденного в первый день.ск.км.пути за два дня...
Mаster001
Mаster001
30.10.2022 22:15
Точка м делит сторону ав параллелограмма авсд на две части ам=18 и вм=14 найдите площадь треугольника свд если площадь треугольника амд равна 126 см...
спецназ8
спецназ8
30.10.2022 22:15
Чему равна площадь прямоугольника со сторонами 1 м и 30 ма другого 32 м и 20 м какой из них больше...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?