(x^2 + 2x - 2)^2 + x(x^2 + 2x - 2) = 2x^2
замена то есть , но решение немного непривычное будет
x^2 + 2x - 2 = t
(x^2 + 2x - 2)^2 = t^2
t^2 + x*t = 2x^2
решаем квадратное уравнение относительно t
t^2 + xt - 2x^2 = 0
D = x^2 - 4*1*(-2x^2) = 9x^2 = (3x)^2
t12 = (-x +- 3x)/2 = -2x и x
1. t = -2x
x^2 + 2x - 2 = -2x
x^2 + 4x - 2 = 0
D = 16 + 8 = 24
x12 = (-4 +- √24) / 2 = (-4 +- 2√6)/2 = -2 +- √6
2. t = x
x^2 + 2x - 2 = x
x^2 + x - 2 = 0
D=1 + 8 = 9 = 3^2
x12=(-1 +- 3) / 2 = -2 и 1
ответ -2, 1, -2 +- √6
-2-√6; -2; -2+√6; 1
Пошаговое объяснение:
Здесь 4 корня:
1) 1
2) -2
3) и 4) :
D= 16+8=26=(√24)^2=(2√6)^2
x3,4= (-4 +- 2√6)/2 = 2(-2+- √6)/2=>
x3= -2+√6
x4= -2-√6
(x^2 + 2x - 2)^2 + x(x^2 + 2x - 2) = 2x^2
замена то есть , но решение немного непривычное будет
x^2 + 2x - 2 = t
(x^2 + 2x - 2)^2 = t^2
t^2 + x*t = 2x^2
решаем квадратное уравнение относительно t
t^2 + xt - 2x^2 = 0
D = x^2 - 4*1*(-2x^2) = 9x^2 = (3x)^2
t12 = (-x +- 3x)/2 = -2x и x
1. t = -2x
x^2 + 2x - 2 = -2x
x^2 + 4x - 2 = 0
D = 16 + 8 = 24
x12 = (-4 +- √24) / 2 = (-4 +- 2√6)/2 = -2 +- √6
2. t = x
x^2 + 2x - 2 = t
x^2 + 2x - 2 = x
x^2 + x - 2 = 0
D=1 + 8 = 9 = 3^2
x12=(-1 +- 3) / 2 = -2 и 1
ответ -2, 1, -2 +- √6
-2-√6; -2; -2+√6; 1
Пошаговое объяснение:
Здесь 4 корня:
1) 1
2) -2
3) и 4) :
D= 16+8=26=(√24)^2=(2√6)^2
x3,4= (-4 +- 2√6)/2 = 2(-2+- √6)/2=>
x3= -2+√6
x4= -2-√6