logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Amerilove57
Amerilove57
06.10.2021 19:40 •  Математика

Найдите остаток от деления числа 15^2014 на 11. !

Ответ:
pav9
pav9
02.07.2020 16:58
Можно это условие записать как  
15^{2014}=x\ (mod11)\\

по теореме Эйлера  НОД чисел
(15;11)=1 следовательно  
15^{\phi(11)}=15^{10}=1\ mod(11)\\

15^{2014}=(15^{10})^{201}*15^{4}=(1)^{201}*15^4\\
15^{2}=5\ (mod11)\\
15^4=3\ (mod11)\\\\
(1)^{201}*3=3

ответ остаток равен 3 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Никита2OO7
Никита2OO7
09.04.2020 10:16
Числовые промежутки. Объединение и пересечение числовых промежутков Памагитиии ,...
анна2259
анна2259
17.09.2021 22:15
Найди двузначное число 10a+b, в котором цифра десятков больше цифры единиц на 3 и принадлежит промежутку 41 10a+b 63.ответ умоляю вас​...
avomilag95
avomilag95
17.08.2021 19:31
Выполни вычисления. Найди буквы, соответствующие ответам, и получи слово. 1,5 · 3 = 370 · 0,01 = 0,008 · 25 = ответ: ....
Veronicia
Veronicia
25.03.2023 19:51
КАК РЕШИТЬ В СТОЛБИК 30450:29 1312:16 162560:32 441:9 1088:32 97990:41 434: 7 3905:55 95200:56 624:8 1164:12 40670:83...
2005kolzaarina2
2005kolzaarina2
18.11.2020 00:58
581 Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения a) 2cos a;6) sin a - 1;B) 3 + cosa;I) 4-2sin a;...
упоротаялялька
упоротаялялька
16.09.2021 04:12
здесь нужно найти стороны а и б я решила уже через 100 ну только осталось решение стороны а и б найдите​...
Катрин1907
Катрин1907
30.07.2022 11:53
A 939.1) Являются ли решениями неравенства 9 – 2x 12 значения х,равные -3; -1,5; 2?2) Являются ли решениями неравенства 3х – 5 7 значения хравные...
еаае1ьп
еаае1ьп
08.12.2021 23:24
Чистка с горячей водой наливается 16 л в минуту а через кран с холодной водой 8 л в минуту сколько нужно времени чтобы наполнить ванну который вмещает 360 л...
вася780
вася780
08.12.2021 23:24
A) в оркестре играют 30 человек. 0,7 числа всех оркестрантов-мужчины.сколько женщин? б)на концерт вышли 36 пятиклассников что составляет 80% числа всех пятиклассников в...
14569867
14569867
18.07.2020 21:55
Придумать со сказачными героями которая решается с уравнения 5 класс...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?