Объясните почему дробь 2/3 сократить невозможно заранее .

Потому что не имеют общих делителей
2=2*1
3=3*1
оба простые числа 

Нельзя сократить потому что ни 2 не делится на 3, ни 3 не делится на 2 без остатка.Они не имею общих делителей.Если было бы 3/6 тогда можно было бы сократить на 3,потому что и знаменатель и числитель делятся на три.А в этом случае,нельзя.