Сколькими могут обменяться 6 человек?

Каждый поздоровается с пятью другими. 6*5 = 30. Однако, здесь рукопожатия учтены по 2 раза (например, первый со вторым и второй с первым - это одно и то же рукопожатие), поэтому 30/2 = 15.

Первый чел.- 5 рукопожатий
второй-4 рукопожатия
третий-3 рукорожатия
четвёртый- 2рук.
пятый- 1 рук.
шестой -0 рук.
5+4+3+2+1=15 (рукопожатий.)