Решите )) катер км против течения реки и 5 км по течению.при этом он затратил столько времени ,сколько ему потребовалось бы,если бы он ушёл 18,км по озеру.какова собственная скорость катера ,если известно,что скорость течения реки равна 3км/ч?
Решение: Обозначим за х-собственную скорость катера, тогда протия течения катер проплыл бы расстояние 12 км за 12(/х-3) час, а против течения 5км за 5/(х+3) часа И так как они это расстояние преодолели за такое же время за которое катер проплыл бы по озеру( а он проплыл по озеру за 18/х часа) , составим уравнение: 12/(х-3)+5/(х+3)=18/х 12x^2+36x+5x^2-15x=18x^2-162 12x^2+5x^2-18x^2+36x-15x+162=0 -x^2+21x+162=0 Умножим левую и правую части уравнения на (-1) x^2-21x-162=0 x1,2=21/2+-sqrt(44/4+162)=21/2+-sqrt(441/4+648/4)=21/2+-sqrt1089/4=21/2+-33/2 x1=21/2+33/2=27 x2=21/2-33/2=-12/2=-6 (не соответсвует условию задачи)
ответ: Собственная скорость катера равна 27 км/час
Обозначим за х-собственную скорость катера, тогда протия течения катер проплыл бы расстояние 12 км за 12(/х-3) час, а против течения 5км за 5/(х+3) часа И так как они это расстояние преодолели за такое же время за которое катер проплыл бы по озеру( а он проплыл по озеру за 18/х часа) , составим уравнение:
12/(х-3)+5/(х+3)=18/х
12x^2+36x+5x^2-15x=18x^2-162
12x^2+5x^2-18x^2+36x-15x+162=0
-x^2+21x+162=0 Умножим левую и правую части уравнения на (-1)
x^2-21x-162=0
x1,2=21/2+-sqrt(44/4+162)=21/2+-sqrt(441/4+648/4)=21/2+-sqrt1089/4=21/2+-33/2
x1=21/2+33/2=27
x2=21/2-33/2=-12/2=-6 (не соответсвует условию задачи)
ответ: Собственная скорость катера равна 27 км/час