А) площадь прямоугольника равна 36см2 какими могут быть длины его сторон рассмотрите все возможные варианты какими могут быть периметры соответствующих прямоугольников? б) какой из прямоугольников имеющих площадь 36см2 имеет наименьший периметр? !

S=a*b

S=36 см²

Для нахождения возможных длин сторон, нужно найти все множители числа 36:

36 |2

18 |2

  9 |3

   3 |3

    1

2²*3³=36

Множители:

2²=4

3²=6

2²*3=12

2*3²=18

И все делимые из левого столбика: 36; 18; 9; 3: 1

Все множители 36:  1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36

Находим стороны, умножая 2 числа, начиная с краёв числового ряда:

1*36=36 см²

2*18=36 см²

3*12=36 см²

4*9=36 см²

6²=36 см²

Р(периметр прямоугольника)=2(a+b).

Р/2(полупериметр прямоугольника)=(a+b):

1+36=37 см;

2+18=20 см;

3+12=15 см;

4+9=13 см;

6+6=12 см

    12<13<15<20<37

При сравнении прямоугольников, чем меньше полупериметр, тем меньше и периметр сравниваемого прямоугольника.

Р(квадрат)=2(6+6)=2*12=24 см - это наименьший периметр из всех возможных

Вывод: наименьший периметр имеет квадрат. У квадрата все стороны равны и разница между длинами сторон равна 0 (6-6=0), значит, чем меньше разница между длинами сторон, тем меньше периметр прямоугольника, по сравнению с другими прямоугольниками, имеющими одинаковую с ним площадь.