Угол между двумя радиусами окружности равен 120 градусов. разность хорд ,соединяющих конец одного с концами другого, равна 16 см. найдите радиус шара.

ответ:

пошаговое объяснение:

точка о -центр окружности. концы радиусов   обозначим   а   и   в. соединим концы радиусов, получим хорду ав. рассмотрим полученный треугольник аов.

он равнобедренный, т.к ао=во = 8 см.. из вершины о проведём высоту он к хорде. получили 2 тр-ка. рассмотрим тр-ник вон.   угол нов = 120: 2 = 60 гр., т.к. высота равнобедренного тр-ника делит этот угол пополам. угол вон = 90гр. угол в = 180 -60 -90 =30 гр. высота он лежит против угла 30 гр и равна половине гипотенузы он.   во= 8/2 = 4 см.

ответ: 4 см