Если одно из чисел увеличить в 10 раз, а другое уменьшить в 5 раз, то произведение этих чисел

Пусть исходное число равно произведению х*у.

Увеличим х в 10 раз, получим 10х, уменьшим у в 5 раз, получим у:5. Произведением этих двух чисел будет
10*х*у:5=х*у*10:5=х*у*2=2ху. (коммутативный закон умножения, от перестановки множителей произведение не меняется)

Значит исходное число увеличиться в 2 раза.

ответ: увеличится в 2 раза.