Сколько единиц встречается в записи всех чисел от 1 до 100?

Если необходимо посчитать все натуральные числа от 1 до 100, в записи которых есть единица:
1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91, 100.
Всего 20 чисел.

Само число 100 содержит сто единиц: 1*100=100