Найти предел,при х--> pi/2 (cosx-sinx)/cos2x

Предел,при х-->Pi/2 (cosx-sinx)/cos2x=
=предел,при х-->Pi/2 (cosx-sinx)/(cos²x-sin²x)=
=предел,при х-->Pi/2 (cosx-sinx)/)cosx-sinx)(cosx+sinx)=
=предел,при х-->Pi/2 1/(cosx+sinx)=
=1/(cos Pi/2 +sin Pi/2)= 1/(0+1)=1/1=1