Эта критическая точка разбивает числовую ось на промежутки
64
+ -
на которых производная имеет постоянные знаки. При переходе через точку х=64 производная непрерывной функции меняет знак с плюса на минус, значит, в этой точке она достигает максимума, который равен 15+24*64-2*64³/²=15+24*64-16*64=15+64*8=512+15=527
у=15+24х-2х³/²
производная функции равна 24-(2*3/2)х¹/²=24-3√х=0
3√х=24
х=(24/3)²
х=64
Эта критическая точка разбивает числовую ось на промежутки
64
+ -
на которых производная имеет постоянные знаки. При переходе через точку х=64 производная непрерывной функции меняет знак с плюса на минус, значит, в этой точке она достигает максимума, который равен 15+24*64-2*64³/²=15+24*64-16*64=15+64*8=512+15=527