Войти Регистрация Спроси ai-bota

дробь(3-7sin(5п+2x))/4cos(3п/2+2x); 4)корень из 3 без корня умножить на sin(5п-x/2)=2tg(7п/2-х/2) жизненно важно

Ответ:

7Настася7

29.06.2020 06:46

1)12(cos x-cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2))^2 = 10 - 13cos x
12(cos x - 1)^2 = 10 - 13cos x
12cos^2 x - 24cos x + 12 = 10 - 13cos x
12cos^2 x - 11cos x + 2 = 0
Квадратное уравнение относительно cos x
D = 11^2 - 4*12*2 = 121 - 96 = 25
cos x1 = (11 - 5)/24 = 6/24 = 1/4
x1 = +-arccos(1/4) + 2pi*k
cos x2 = (11 + 5)/24 = 16/24 = 2/3
x2 = +-arccos(2/3) + 2pi*k

2) 20sin^2(3x+2) + 8cos(3x+2) - 19 = 0
20 - 20cos^2(3x+2) + 8cos(3x+2) - 19 = 0
20cos^2(3x+2) - 8cos(3x+2) - 1 = 0
Квадратное уравнение относительно cos x
D/4 = 64 + 20 = 84
cos(3x1 + 2) = (4 - √84)/20 = (2 - √21)/10
3x1 + 2 = +-arccos((2 - √21)/10) + 2pi*k
x1 = -2/3 +- 1/3*arccos((2 - √21)/10) + 2pi/3*k
cos(3x2 + 2) = (4 + √84)/20 = (2 + √21)/10
3x2 + 2 = +-arccos((2 + √21)/10) + 2pi*k
x2 = -2/3 +- 1/3*arccos((2 + √21)/10) + 2pi/3*k

3) sin 2x = 1 + (3 - 7sin(5п+2x))/(4cos(3п/2+2x))
sin 2x = 1 + (3 + 7sin 2x)/(4sin 2x)
4sin^2 2x = 4sin 2x + 3 + 7sin 2x
4sin^2 2x - 11sin 2x - 3 = 0
Квадратное уравнение относительно sin 2x
D= 121 + 4*4*3 = 121 + 48 = 169 = 13^2
sin 2x = (11 - 13)/8 = -1/4
x1 = -1/2*arcsin (1/4) + pi*k
x2 = pi/2 + 1/2*arcsin(1/4) + pi*k
sin 2x = (11 + 13)/8 = 24/8 = 3
Решений нет

4) Извините, что такое корень из 3 без корня, я не понял.
Но на всякий случай напишу
sin(5pi - x/2) = sin(pi - x/2) = sin(x/2)
tg(7pi/2 - x/2) = tg(pi/2 - x/2) = ctg (x/2)

0,0(0 оценок)

Ответ:

eka445590226

29.06.2020 06:46

1) 12(cosx- $\frac{1+cosx}{2}$ - $\frac{1-cosx}{2} ) ^{2}$ =10-13cosx
ОДЗ:х∈R
12(2cosx-2/2)²=10-13cosx
12(cos²x-2cosx+1)=10-13cosx
12cos²x-24cosx+12=10-13cosx
12cos²x-11cosx+2=0
cosx=t; | t |≤1
D=25>0(2рдк)
t1=2/3
t2=1/4
cosx=2/3 или cosx=1/4
x=+- arccos2/3+2Пn; n∈Z x=+- arccos1/4+2Пn; n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

danyabro1

01.09.2022 03:39

Кто нибудь шарит как найти сумму корешей уравнения?(Очень нужна А)-5(x-4)+2(3-x)-6(x+1)=30-3x B)-5(2x-3)+2(3-2x)=21...

Bakha111

01.09.2022 03:39

На дворе была сделана цветочная клумба состоящая из квадрата и четырех полукругов.Плошадт клумбы приблизительна равна 1690 м2какова длина стороны квадрата?какова длина радиусов полукругов?длина...

skatinyatovna

19.04.2023 01:21

Длина прямоугольника 1м25см ширина -3дм5см каков периметр прямоугольника? 1м25см=125см 3дм5см+35см 125+35=160см(1м,6дм,0см) правильно? ) или я все не так опять понимаю эти (...

vikulyaKuzmina

19.04.2023 01:21

1на олимпийских играх наши спортсмены завоевали 96 медалей из них холотых и бронзовых вместе 65 а золотых и серебрянных 61 медаль.сколько золоты серебрянных и бронзовых медалей получили...

юлия30885

19.04.2023 01:21

Вавтоколоні всього 15 машин вантажопідйомністю 2,5т і 1,5т. скільки тих і інших машин, якщо за один рейс автоколона перевозить 32,5т вантажу?...

vvolkova

19.04.2023 01:21

Уверы 7 орехов, а у клавы и светы их поровну, но меньше чем у веры. всего у трех девочек 11 орехов. сосчитай, сколько орехов у клавы и сколько у светы....

576474811624

19.04.2023 01:21

Алия за 2 книге заплатила 24 маната найдите сколько стоит вторая книга если она дороже первое в три раза...

laralarisa1

19.04.2023 01:21

Пассажир едет на поезде , который идёт со скоростью 60км/ч , и видит , что мимо окна проходит встречный поезд в течение 4 с. ккова скорость встречного поезда , если его длинна равна...

6lackk

19.04.2023 01:21

Сравни выражения в каждом столике и объясни, как получено каждое следующее из предыдущего 7+8+3+2 3+4+2+1 7+3+8+2 (3+4)+(2+1) (7+3)+(8+2) 7+3 10+10 вычисли значения выражений в каждом...

DanilVenstor

19.04.2023 01:21

Эльвин за две книге и две тетради заплатил 18 манат. книга дароже тетрад и в два раза. сколько стоит книго а)12 b)6 c)3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку