logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
isaevads
isaevads
13.10.2020 01:35 •  Математика

Пусть х и у действительные числа такие, что х в квадрате + у в квадрате =6х+8у. найти наибольшее возможное значение х в квадрате+ у в квадрате

Ответ:
Lik20372
Lik20372
29.06.2020 01:28
x^2+y^2=6x+8y\\ x^2+y^2=max
x^2-6x+9+y^2-8y+16=25\\ (x-3)^2+(y-4)^2=5^2
окружность с центром в точке 3 и 4 
x^2-6x=8y-y^2\\ (y-4)^2=25-(x-3)^2\\ y=\sqrt{25-(x-3)^3}+4\\ x^2+y^2=z\\ z=(\sqrt{25-(x-3)^3}+4)^2+x^2
осталось рассмотреть функцию 
z=(\sqrt{25-(x-3)^3}+4)^2+x^2
либо понять то что функцию будем максимальной тогда когда 
x=3+\frac{5}{\sqrt{2}}\\ y=4+\frac{5}{\sqrt{2}}
подставляя получим 
z=50+30\sqrt{2}
ответ  z=50+30\sqrt{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
justsgamer2000Kerzch
justsgamer2000Kerzch
12.09.2020 13:00
Вычислите рациональным соч​...
lalalol1
lalalol1
24.03.2022 19:22
Вычислите: 1 58 3 2 : 21 . 3 83 7   − −⋅     Запишите решение и ответ....
armen6204
armen6204
26.11.2021 22:36
Отдыхе семья провела 15 дней на даче ,а на озере-на 5 дней меньше,чем на даче.в городе семья провела на 4 дня меньше ,чем на озере .сколько дней семья провела в городе....
Dddgirl777
Dddgirl777
26.11.2021 22:36
Выразите в метрах записав ответ в виде десятичной дроби 9дм 7см 3дм 5см 1 мм выразите в тоннах записав ответ в виде десятичной дроби: 54 кг. 6 кг. 21 ц 1561 кг 4...
Ангелина0113
Ангелина0113
26.11.2021 22:36
Найдите площадь и периметр прямоугольника, если его длина равна 15 см ,а его ширина на 8 см меньше...
camcalol
camcalol
26.11.2021 22:36
Вкаком случае мы можем использавать фразу нить ариадны...
эхпечальнокакто
Какую часть составляют 23 мин от 1 ч ?...
anastasiataraso
anastasiataraso
26.11.2021 22:36
Запишите в виде десятичной дроби числа: а)3 7/10; 6 3/10; 11 11/100; 9 27/100...
sanjar860s
sanjar860s
26.11.2021 22:36
Решите уровнение (5 7/9-х)+2 3/4=3 5/12...
sabinochka1709
sabinochka1709
26.11.2021 22:36
Как решить 90: 9-4*2=36 раставти скобки...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?