Решить уравнение! 1/cos^2x - 4/sin^2x + 6=0 хотя - вопрос №2168322124260 от Элайза5 25.03.2022 20:31

Question

Математика: Решить уравнение! 1/cos^2x - 4/sin^2x + 6=0 хотя бы подскажите как решать!

Элайза5 · Answer

Одз: x ∈ (-бесконечность; 0);(0; π/2);(π/2; +бесконечность)
x ≠ πk, k ∈ множеству чисел Z (целые)

1/cos^2x - 4/sin^2x + 6 = (6cos^2x * sin^2x + sin^2x - 4cos^2x) / (cos^2x * sin^2x) = 0
(6cos^4x-cos^2x-1) / (cos^4x - cos^2x) = 0
решения: πk+π/4, πk-π/4, ответ: x ∈ {πk-π/4,πk+π/4}, k ∈ множеству Z.