Войти Регистрация Спроси ai-bota

6класс. дробь: 2\13 + 2\35 + 2\57++ 2\99101 =? нужно решить удобным

Ответ:

sashashenko

28.06.2020 23:27

Можно упростить наше вычисления положим что $n=1\\
\frac{2}{1*3}+\frac{2}{3*5}+\frac{2}{5*7}.....\frac{2}{99*101}=\\
$
Тогда наше выражение перепишется в виде
$\frac{n+1}{n(n+2)}+\frac{n+1}{(n+2)(n+4)}+\frac{n+1}{(n+4)(n+6)}+\frac{n+1}{(n+6)(n+8)}...+\frac{n+1}{(n+98)(n+100)}$
теперь складывая по частям получим
то есть
$\frac{n+1}{n(n+2)}+\frac{n+1}{(n+2)(n+4)}=\frac{2(n+1)}{n(n+4)}$
$\frac{n+1}{n(n+2)}+\frac{n+1}{(n+2)(n+4)}+\frac{n+1}{(n+4)(n+6)}=\frac{3(n+1)}{n(n+6)}$
$\frac{n+1}{n(n+2)}+\frac{n+1}{(n+2)(n+4)}+\frac{n+1}{(n+4)(n+6)}+\frac{n+1}{(n+6)(n+8)}=\frac{4(n+1)}{n(n+8)}$
можно заметить то что наша искомая сумма будет равна
$\frac{50(n+1)}{n(n+100)}=\frac{50*2}{101}=\frac{100}{101}$

ответ $\frac{100}{101}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Marchendro77

10.01.2023 12:15

Упростите выражение (-a)*(-b)*(-c)*(-d)...

NataliZotow

16.04.2020 05:32

Как решить это 1целая 1/3 и 2целых 1/5 это на сравнение ...

Алисик980

14.02.2021 12:04

Вопрос Укажите наибольшую дробьУкажите правильный вариант ответа:9842 74 4914 12690...

dedrina

13.02.2023 16:06

Разделить на столбик 1824:57=? математика 4класс...

dashkin678

27.08.2021 05:44

Вырази данные величины с одной еди- ницы измерения. 8 м 5 см 3 ц 9 кг 15 руб. 28 коп. 4 т 9 ц 5 кг 78 г 1 дм? 34 см2 3 м? 1 дм? 4 м 7 мм 2 т 56 г...

artem2006voskanyan

29.04.2021 08:03

2целых 1/3+4целых1/10÷(2целых 7/15-5/12×1 целую...

bolshakovatanyoxd2gr

12.11.2022 13:11

желательно с объяснением, а то м0тематика злая...

epometid

06.07.2021 08:06

Заполните таблицу, если велечин у обратно пропорциональна велечин х...

Saweretufio

19.04.2023 07:55

У великому автобусі 72 місця, а в малому автобусі - 35 місць.Скільки пасажирів може обслужити автопарк за день, якщо великий автобус зробить - S рейсів, а малий автобус - R рейсів?...

OTJTu4HuK

28.11.2021 21:12

решить 8 или 10 отрезков ???...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку