Треугольники LAK и AMN равны по трём сторонам (LA=AM, AK=AN - по условию; LK=MN - т.к LKMN параллелограмм), тогда равны углы L и M. С другой стороны, по свойству параллелограмма сумма углов L и M равна 180 градусов. Отсюда следует, что угол L равен 90 градусам, что и требовалось.
Дано: KLMN- паралелограм Довести:KLMN-паралелограм Доведення Доведемо, що KLMN- паралелограм, використовуючи ознаку діагоналей(діагоналі в точці перетину діляться навпіл) Нехай т. G- середина діагоналі КМ х нулевое(х1+х2/2) у нулевое(у1+у2/2) т. G(х;у)- середина діагоналі КМ Нехай т. Q- середина діагоналі LN х нулевое(х1+х2/2) у нулевое(у1+у2/2) т. Q(х;у)- середина діагоналі LN Так як т.G і т.Q збігаються, то KLMN- паралелограм. Доведемо, що KLMN- прямокутник
С другой стороны, по свойству параллелограмма сумма углов L и M равна 180 градусов. Отсюда следует, что угол L равен 90 градусам, что и требовалось.
Довести:KLMN-паралелограм
Доведення
Доведемо, що KLMN- паралелограм, використовуючи ознаку діагоналей(діагоналі в точці перетину діляться навпіл) Нехай т. G- середина діагоналі КМ х нулевое(х1+х2/2) у нулевое(у1+у2/2) т. G(х;у)- середина діагоналі КМ Нехай т. Q- середина діагоналі LN х нулевое(х1+х2/2) у нулевое(у1+у2/2) т. Q(х;у)- середина діагоналі LN Так як т.G і т.Q збігаються, то KLMN- паралелограм.
Доведемо, що KLMN- прямокутник
КМ=
LN=
Отже, КМ= LN, тому KLMN- паралелограм