Войти Регистрация Спроси ai-bota

Х^4+х^2у^2=20 у^4+х^2у^2=5 решить систему

Ответ:

ВаняАВЕР2006

28.06.2020 20:29

$x^4+x^2y^2=20\\
y^4+x^2y^2=5\\
\\
$

заметим что если сложить оба уравнения
x^4+y^4+2x^2y^2=25

x^4+y^4+2x^2y^2=25

получим
$(x^2+y^2)^2=25\\
x^2+y^2=5\\
x^2+y^2=-5\\
\\
$
$x^2=5-y^2\\
\\
(5-y^2)^2+(5-y^2)y^2=20\\
5-5y^2=0\\
y=+-1\\
x=+-2\\
$
видно что всего 4 решения
$(-2;-1) \ (2;-1) \ (-2;1) \ (2;1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kiriolet

13.02.2020 21:16

Произведения чисел 12 и 8 , сложные с частным от деления 216 на 12...

Dima687464376

13.02.2020 21:16

Запиши числовое выражение и найди его значение: а) сумма числа 49 и частного чисел 98 и 14; б) разность частного чисел 105 и 7 и произведения чисел 3 и 5....

EeThreeMan

13.02.2020 21:16

Стрёх кустов собрали 96 кг смородины.с одного куста собрали 29 кг,с другого 32кг.сколько килограммов смородины собрали с третьего куста?...

ksushaandreeva0

13.02.2020 21:16

Вычисли и выполни проверку. 82-36,93-85,53+29,66+18,100-75,90-82,64+16,77+23....

xeniakudriavtseva

13.02.2020 21:16

Вставь пропущеный множитель 9* больше 67-28 9* меньше 29+24 9* больше 84-29...

милена0071

13.02.2020 21:16

Сократитедо сотых 9,835 9,847 1,956 4, 052...

rakitina03

13.02.2020 21:16

Начерти отрезок аб длиной 1дм. 6см. раздели его пополам точкой с. запеши обозначения отрезков, которые при этом получились. какая длина у каждого из них? решить,...

ирина1844

13.02.2020 21:16

Округлите до сотых 3,006 вычислите площадь квадрата с длиной стороны 4,9 м. за ранее : )...

smail212313

13.02.2020 21:16

Найди уравнение,решение которого совпадает с решением уравнения x-15=68 1.93-x=10 2.x-5=88 3.x+23=83 4.x-18=48 я думаю что это x-18=48 но не уверен.как думаете? это правильно?...

zaebalovsenasvete

13.02.2020 21:16

Решите пример .98 * 3.8 - 0,132 : 5.5 - 2.45...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку