Группу из 21 шахматиста требуется разбить на 3 равные - вопрос №21590192137 от GrinnySmith 21.04.2021 22:55

Question

Математика: Группу из 21 шахматиста требуется разбить на 3 равные группы по 7 человек в каждой. сколькими это можно сделать? (элементы комбинаторики)

GrinnySmith · Answer

В одну группу семерых человек можно распределить $C^7_{21}=\dfrac{21!}{7!14!}=116820$ во вторую группу семь человек из оставшиеся 14 человек, то есть $C^7_{14}=\dfrac{14!}{7!7!}=3432$ а в третью группу - оставшиеся 7 человек, т.е. C^7_7=1 По правилу произведения, всего распределить можно $116280\cdot3432=399072960$

ответ