Пошаговое объяснение:
1) при делении степеней с одинаковым основанием (это 9), показатели степени вычитаются... в показателе степени получим разность логарифмов)) теорема: Разность логарифмов равна логарифму частного. log₈(192:3) = log₈(64) = log₈(8²) = 2
2) 2 = 2*1 = 2*log₇7 = log₇7² = log₇49
знаменатель: log₇49 + log₇4 = log₇(49*4) = log₇196
теорема: Сумма логарифмов равна логарифму произведения.
числитель равен знаменателю ---> дробь равна 1.
3) 3 = 3*log₅5 = log₅5³ = log₅125
3+log₅6 = log₅125+log₅6 = log₅(125*6) = log₅750
и теперь основное логарифмическое тождество:
Пошаговое объяснение:
1) при делении степеней с одинаковым основанием (это 9), показатели степени вычитаются... в показателе степени получим разность логарифмов)) теорема: Разность логарифмов равна логарифму частного. log₈(192:3) = log₈(64) = log₈(8²) = 2
2) 2 = 2*1 = 2*log₇7 = log₇7² = log₇49
знаменатель: log₇49 + log₇4 = log₇(49*4) = log₇196
теорема: Сумма логарифмов равна логарифму произведения.
числитель равен знаменателю ---> дробь равна 1.
3) 3 = 3*log₅5 = log₅5³ = log₅125
3+log₅6 = log₅125+log₅6 = log₅(125*6) = log₅750
и теперь основное логарифмическое тождество: