1335. Катер пройшов шлях між двома пристанями проти течії річки за 1 год, а зворотний шлях - за 0,8 год. Знайдіть відстань між пристанями, якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/годРОЗПИСАТИ ПОВНІСТЮ ТАМ МАЄ БУТИ 16 КМ
За формулою швидкість = відстань / час знаходимо швидкості прямої і зворотної подорожей:
- швидкість прямої: V1 = X / 1;
- швидкість зворотної: V2 = X / 0,8.
Запишемо рівняння для швидкості ходу катера вздовж річки в обидва напрямки: Vк = V1 - 2 (катери протиставляють течії силу, що протидіє русі катера вздовж річки).
Також напишемо рівняння швидкості катера вздовж річки при зворотному русі: Vк = V2 + 2.
Маємо два рівняння для швидкості катера. Прирівнюючи їх, отримаємо:
X / 1 - 2 = X / 0,8 + 2
Розв'язуємо рівняння відносно відстані X:
0,8X - 2X = 1,6 * 2
-1,2X = -3,2
X = 2,67
Отже, відстань між пристанями дорівнює близько 2,67 км.
Однак, у завданні вказано, що відстань між пристанями потрібно знайти з точністю до одиниць. Якщо округлити відповідь до ближчого цілого числа, то отримаємо, що відстань між пристанями дорівнює 3 км.
Записуємо відомості:
- час руху прямої -1 год;
- час руху зворотної - 0,8 год;
- швидкість течії - 2 км/год.
Познач1 год;
- час руху зворотної - 0,8 год;
- швидкість течії річки - 2 км/год.
Позначимо відстань між пристанями як Х.
За формулою швидкість = відстань / час знаходимо швидкості прямої і зворотної подорожей:
- швидкість прямої: V1 = X / 1;
- швидкість зворотної: V2 = X / 0,8.
Запишемо рівняння для швидкості ходу катера вздовж річки в обидва напрямки: Vк = V1 - 2 (катери протиставляють течії силу, що протидіє русі катера вздовж річки).
Також напишемо рівняння швидкості катера вздовж річки при зворотному русі: Vк = V2 + 2.
Маємо два рівняння для швидкості катера. Прирівнюючи їх, отримаємо:
X / 1 - 2 = X / 0,8 + 2
Розв'язуємо рівняння відносно відстані X:
0,8X - 2X = 1,6 * 2
-1,2X = -3,2
X = 2,67
Отже, відстань між пристанями дорівнює близько 2,67 км.
Однак, у завданні вказано, що відстань між пристанями потрібно знайти з точністю до одиниць. Якщо округлити відповідь до ближчого цілого числа, то отримаємо, що відстань між пристанями дорівнює 3 км.