1335. Катер пройшов шлях між двома пристанями проти течії річки за 1 год, а зворотний шлях - за 0,8 год. Знайдіть відстань між пристанями, якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год РОЗПИСАТИ ПОВНІСТЮ

ответ:Давайте позначимо відстань між пристанями як "d" (в кілометрах).

Швидкість катера відносно води (без урахування течії) будемо позначати як "v" (в кілометрах за годину).

Швидкість течії річки позначимо як "c" (в кілометрах за годину).

Ми знаємо, що катер пройшов відстань між пристанями проти течії за 1 годину, тобто відстань "d" з пристані 1 до пристані 2. У цей час течія перенесла катер назад на відстань "c" (швидкість течії помножена на час).

Також ми знаємо, що катер пройшов той самий шлях в зворотному напрямку (з пристані 2 до пристані 1) за 0,8 години. Протягом цього часу течія перенесла катер вперед на відстань "0,8c".

Тепер ми можемо скласти рівняння на основі відомих даних:

d - c = v * 1  (1)

d + 0,8c = v * 0,8  (2)

Ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими (d і v). Розв'яжемо цю систему.

З рівняння (1) ми можемо виразити "d" через "c" і "v":

d = v + c

Підставимо цей вираз у рівняння (2):

v + c + 0,8c = v * 0,8

Звідси ми можемо спростити рівняння:

1,8c = 0,8v

Тепер ми можемо виразити "v" через "c":

v = 1,8c / 0,8 = 2,25c

Підставимо це значення "v" у рівняння (1):

d - c = (2,25c) * 1

d - c = 2,25c

d = 2,25c + c

d = 3,25c

Тепер ми можемо знайти "d" виходячи з відомого значення швидкості течії "c":

d = 3,25 * 2

d = 6,5

Отже, відстань між пристаня

ми дорівнює 6,5 кілометра.

Пошаговое объяснение:

Для вирішення цієї задачі використаємо формулу шлях = швидкість × час. Нехай відстань між пристанями дорівнює Х кілометрів.

У першому випадку, коли катер рухався проти течії, швидкість катера відносно землі (шлях, який він пройшов) буде (Х + 2) кілометри на годину, оскільки катер рухався проти течії, яка мала швидкість 2 км/год.

Тому ми можемо записати:
(Х + 2) км/год × 1 год = Х км.

У другому випадку, коли катер рухався з течією, швидкість катера відносно землі буде (Х - 2) кілометри на годину, оскільки катер рухався з течією, яка мала швидкість 2 км/год.

Тому ми можемо записати:
(Х - 2) км/год × 0,8 год = Х км.

Зараз ми можемо скласти систему рівнянь:
(Х + 2) км/год × 1 год = Х км,
(Х - 2) км/год × 0,8 год = Х км.

Розв'язавши систему рівнянь, отримаємо значення Х, яке відповідає відстані між пристанями.