Чтобы решить данное уравнение:
(8⁴/²¹ + y) - 7¹³/²¹ = 12⁴/7
Давайте разберем его пошагово:
Сначала упростим показатели степени:
8⁴/²¹ = (2³)⁴/²¹ = 2¹²/²¹
Теперь подставим упрощенный показатель обратно в уравнение:
(2¹²/²¹ + y) - 7¹³/²¹ = 12⁴/7
Затем упростим показатели степени справа:
12⁴/7 = (2²·3)⁴/7 = (2⁸·3⁴)/7
Теперь уравнение принимает вид:
(2¹²/²¹ + y) - 7¹³/²¹ = (2⁸·3⁴)/7
Затем найдем общий знаменатель для дробей. Наименьшее общее кратное (НОК) 21 и 7 равно 21, поэтому мы умножим числитель и знаменатель дробей на 21:
21 * (2¹²/²¹ + y) - 21 * 7¹³/²¹ = 21 * (2⁸·3⁴)/7
Далее упростим:
2¹² + 21y - 7¹³ = 21 * (2⁸·3⁴)
Теперь мы можем упростить правую часть:
21 * (2⁸·3⁴) = 21 * (256 · 81) = 21 * 20736 = 435456
Подставим это значение обратно в уравнение:
2¹² + 21y - 7¹³ = 435456
Наконец, найдем значение y:
21y = 435456 - 2¹² + 7¹³
21y = 435456 - 4096 + 8192
21y = 443552
Разделим обе части на 21:
y = 443552 / 21
y = 21121
Таким образом, решение уравнения y = 21121.
Чтобы решить данное уравнение:
(8⁴/²¹ + y) - 7¹³/²¹ = 12⁴/7
Давайте разберем его пошагово:
Сначала упростим показатели степени:
8⁴/²¹ = (2³)⁴/²¹ = 2¹²/²¹
Теперь подставим упрощенный показатель обратно в уравнение:
(2¹²/²¹ + y) - 7¹³/²¹ = 12⁴/7
Затем упростим показатели степени справа:
12⁴/7 = (2²·3)⁴/7 = (2⁸·3⁴)/7
Теперь уравнение принимает вид:
(2¹²/²¹ + y) - 7¹³/²¹ = (2⁸·3⁴)/7
Затем найдем общий знаменатель для дробей. Наименьшее общее кратное (НОК) 21 и 7 равно 21, поэтому мы умножим числитель и знаменатель дробей на 21:
21 * (2¹²/²¹ + y) - 21 * 7¹³/²¹ = 21 * (2⁸·3⁴)/7
Далее упростим:
2¹² + 21y - 7¹³ = 21 * (2⁸·3⁴)
Теперь мы можем упростить правую часть:
21 * (2⁸·3⁴) = 21 * (256 · 81) = 21 * 20736 = 435456
Подставим это значение обратно в уравнение:
2¹² + 21y - 7¹³ = 435456
Наконец, найдем значение y:
21y = 435456 - 2¹² + 7¹³
21y = 435456 - 4096 + 8192
21y = 443552
Разделим обе части на 21:
y = 443552 / 21
y = 21121
Таким образом, решение уравнения y = 21121.