Перший член арифметичної прогресії a1 = −4, а різниця прогресії d = 2. Чому дорівнює сума десяти перших членів прогрес

Відповідь: 50.

Покрокове пояснення:  

Для знаходження суми десяти перших членів арифметичної прогресії можна скористатися формулою суми арифметичної прогресії:

Sₙ = (n/2)(a₁ + aₙ)

де Sₙ - сума перших n членів прогресії,

n - кількість членів прогресії,

a₁ - перший член прогресії,

aₙ - n-й член прогресії.

В даному випадку, n = 10, a₁ = -4 і d = 2. Щоб знайти aₙ, використовуємо формулу:

aₙ = a₁ + (n - 1)d

Підставляємо відомі значення:

aₙ = -4 + (10 - 1) * 2

= -4 + 9 * 2

= -4 + 18

= 14

Тепер можемо обчислити суму десяти перших членів прогресії:

S₁₀ = (10/2)(a₁ + aₙ)

= (10/2)(-4 + 14)

= 5 * 10

= 50

Отже, сума десяти перших членів прогресії дорівнює 50.