Войти Регистрация Спроси ai-bota

Змінити порядок інтегрування в подвійному інтегралі.

Ответ:

zukara95

30.05.2023 19:49

Изменить порядок интегрирования

$\bf \displaystyle \int\limits_{-6}^2\, dy \int\limits_{\frac{y^2}{4}-1}^{2-y}\, f(x.y)\, dx$

Точки пересечения графиков : $\bf \dfrac{y^2}{4}-1=2-y$ ,

$\bf y^2-4=8-4y\ \ ,\ \ \ y^2+4y-12=0\ \ \to \ \ \ y_1=-6\ ,\ y_2=2x=2-y\ \ \to \ \ x_1=2+6=8\ \ ,\ \ x_2=2-2=0$

Точки $\bf (\, 8\, ;-6\, )\ ,\ (\, 0\, ;\, 2\, )$ .

Выразим из уравнений линий у через х . $\bf x=\dfrac{y^2}{4}-1\ \ \to \ \ \ y^2=4x+4\ \ ,\ \ y=\pm \sqrt{4x+4}\ \ ,\ \ y=\pm 2\sqrt{x+1}x=2-y\ \ \ \to \ \ \ y=2-x$

$\bf \displaystyle \int\limits_{-6}^2\, dy \int\limits_{\frac{y^2}{4}-1}^{2-y}\, f(x.y)\, dx=\int\limits_{-1}^0\, dx \int\limits_{-2\sqrt{x+1}}^{2\sqrt{x+1}}\, f(x.y)\, dy+\int\limits_{0}^8\, dx \int\limits_{-2\sqrt{x+1}}^{2-x}\, f(x.y)\, dy$

Змінити порядок інтегрування в подвійному інтегралі.

Змінити порядок інтегрування в подвійному інтегралі.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MatthewSan

11.02.2020 14:02

1.Найдите значение выражения: (3,5-1, 1/3)/2/15 = 2.Выполни действия. Сократи. (Приведи к несократимой дроби.) 1/5 / 56/4 / 1/8 / 5/5 =...

34234252

12.11.2022 12:51

Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(3) ...

keshacold691

10.12.2022 16:26

Рибалка зловив за три дні риби, маса яких 4648 г. Першого і другого дня він зловив рибу масою 4010 г, а другого і третього дня рибу масою 938 г. Якої маси рибу він зловив...

Марк0808

19.06.2021 05:04

3.Представьте обыкновенные дроби в виде бесконечных периодических десятичных дробей: a) 79; b) 213; c) -31936; d) 48....

amino4ka290805

22.06.2022 21:09

5. Матнам задумала число, то число са умножица на 《13 》Затем планом произведению гибавила 38.8 Полученную сумму раздела на съвременнатате поступила чест или какоос число...

theodoorka

16.05.2022 20:15

прямоугольной формы длина которой 8 м а ширина на 7 м меньше провели диагональ получились две части клумба в виде прямоугольных треугольников на 1 части клумбы высадили...

Zikeev2007

18.11.2020 23:03

ЗА РЕШЕНИЕ ЭТОГО ПРИМЕРА, ПО ОБРАЗЦУ ДРУГОГО ПРИМЕР: 8 1/12 - 3 4/15 - 1 7/30ОБРАЗЕЦ ↑...

katrin05069

27.07.2022 00:09

Составить неравенства 4,6,2,+,8,-, , и равенство ...

робот60

09.12.2021 16:52

Выпуская в день одинаковые количество телевизоров, завод изготовил за 20 дней 50 800 телевизоров. Сколько телевизоров выпустит завод за ноябрь месяц, если он ежедневно...

Finik2100

05.04.2022 18:50

Определи площадь данной фигуры если первое площадь одной клетки равна 1 см в квадрате площадь фигуры равна сколько то сантиметров в квадрате, второе площадь одной клетки...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку