Відповідь: 45° .
Покрокове пояснення:
ΔАВС - прямокутний , ( ∠С = 90° ) ; АА₁ і ВВ₁ - бісектриси гострих
кутів тр - ника . Нехай т. О - точка перетину бісектрис , тоді
гострий ∠А₁ОВ - зовнішній для ΔАОВ . За відомою властивістю
зовнішнього кута тр - ника ∠А₁ОВ = ∠А₁АВ + ∠В₁ВА = 1/2 ∠A +
+ 1/2 ∠B = 1/2 ( ∠A + ∠B ) = 1/2 * 90° = 45° ; ∠А₁ОВ = 45° .
Відповідь: 45° .
Покрокове пояснення:
ΔАВС - прямокутний , ( ∠С = 90° ) ; АА₁ і ВВ₁ - бісектриси гострих
кутів тр - ника . Нехай т. О - точка перетину бісектрис , тоді
гострий ∠А₁ОВ - зовнішній для ΔАОВ . За відомою властивістю
зовнішнього кута тр - ника ∠А₁ОВ = ∠А₁АВ + ∠В₁ВА = 1/2 ∠A +
+ 1/2 ∠B = 1/2 ( ∠A + ∠B ) = 1/2 * 90° = 45° ; ∠А₁ОВ = 45° .