велосипедист повинен був проїхати весь шлях за 2 год. але він збільшив швидкість на 3 км/год, а тому на весь шлях йому знадобилося 1 ⅔ год знайдіть довжину шляху (7 клас)

Позначимо довжину шляху як d і швидкість, з якою велосипедист їде спочатку, як v. Тоді згідно умови буде два рівняння для довжини шляху:

d = v * 2 (за скороченим часом)

d = (v + 3) * 1 2/3 (за новим часом)

Для того, щоб розв'язати цю систему рівнянь, ми можемо використати підстановку. Підставляємо перше рівняння у друге:

v * 2 = (v + 3) * 5/3 (замінили d на v * 2)

Розкриваємо дужки:

2v = (5v + 15) / 3

Множимо обидві сторони на 3:

6v = 5v + 15

Віднімаємо 5v з обох сторін:

v = 15

Тепер можемо знайти довжину шляху, підставивши v = 15 одне зі спочатку вказаних рівнянь:

d = v * 2 = 15 * 2 = 30

Отже, довжина шляху дорівнює 30 км.