logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
vasiapasi17
vasiapasi17
25.08.2021 17:07 •  Математика

Система (x+y)*lgx=(x-y)*lgy 2*lgx+3*lgy=0

Ответ:
242Bob
242Bob
28.06.2020 10:51
(x+y)lgx = (x-y)lgy\\
2lgx+3lgy=0\\
\\

два уравнения системы можно преобразовать , используя свойства логарифма 
log_{a}(xy)=log_{a}x+log_{a}y\\
\\
 итд 
x*lgx+y*lgx=x*lgy - y*lgy\\
lgx^2+lgy^3=0\\
\\


получаем такое уравнение           
x^{x+y}=y^{x-y} \\ x^2*y^3=1\\ \\ \frac{x^{x+y}}{y^{x-y}}=1\\ x^2*y^3=1 \\ 
 x=\sqrt{\frac{1}{y^3}}\\
 \frac{\sqrt{\frac{1}{y^3}}^{\sqrt{\frac{1}{y^3}}+y}}{y^{\sqrt{\frac{1}{y^3}}-y}}=1\\ \\
 

с него очевидно что y=1 , так как нет других степеней что бы получился 1 
тогда x=1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Зайка9870
Зайка9870
05.04.2021 23:34
Восточный мыслитель джербан сказал: ты слеп,а я глух и нем,так давай же...
LikiMikhoelis
LikiMikhoelis
05.04.2021 23:34
1)титульный лист 2) справка 3)проблемная ситуация 4)документация 5)материалы для изготовления 7)расчёт материальных и денежных средств 8)самооценка...
valeriargavina
valeriargavina
05.04.2021 23:34
Запишите один за одним семь чисел так, чтобы их произвкдение было отрицательным и произведение любых трёх соседних из них - тоже отрицательным. можно ли записать 6 чисел с таким...
burdick94
burdick94
05.04.2021 23:34
Втреугольнике авс известно что ав 3 см вс 7 см. ответ должен быть 8. напишите как решается !...
hhhf1fodjcnj
hhhf1fodjcnj
05.04.2021 23:34
1)погрешности возникающие при численном решении слау, могут оцениваться: вариант 1 дифференциалов виета вариант 2 рекурсивных интегралов вариант 3 согласованных норм матриц и...
Camelia1980
Camelia1980
05.04.2021 23:34
Сравните : 9 ц 70 кг, 27 дм 15 м 2 дм, 3 мин 15 с, 4 м 5 м 5 см...
kettyperry16
kettyperry16
05.04.2021 23:34
Решить : 1)0,3 от 50 2)0,4 от 60 3)0,5 от 400 4)0,9 от 300 5)0,41 от 300 6)0,22 от 8....
karina941
karina941
05.04.2021 23:34
Придумайте 5 с координатной прямой...
Девчуля08
Девчуля08
05.04.2021 23:34
Если сложить вместе возраст лёни,и его старшего брата и отца, то получится 70 лет.сколько лет каждому из них если брат старше лени в два раза, а отец в 4...
Belatrissa11
Belatrissa11
05.04.2021 23:34
Градусная мера угла abc составляем 1/4 часть развёрнутого угла. найти градусную меру угла abc и постройте чертеж....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?