logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
tagirok4525
tagirok4525
02.01.2023 17:18 •  Математика

Решить уравнение y'=ytgx если y(π)=2

Ответ:
ТвояМилая
ТвояМилая
30.05.2023 13:07

Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

\displaystyle \bf y'=y\cdot tgx\ \ ,\ \ y(\pi )=2frac{dy}{dx}=y\cdot tgx\ \ ,\ \ \ \int \frac{dy}{y}=\int tgx\, dx\ \ ,\ \ \int \frac{dy}{y}=\int \frac{sinx\, dx}{cosx}\ \ ,int \frac{dy}{y}=\int \frac{-d(cosx)}{cosx}\ \ ,ln|\, y\, |=-ln\, |cosx\, |+lnCy_{ob.}=\frac{C}{cosx}

Это общее решение .

Теперь найдём частное решение.

\bf y(\pi )=2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 2=\dfrac{C}{cos\pi }\ \ ,\ \ \ C=2\cdot cos\pi =2\cdot (-1)=-2  

Частное решение :    \bf y_{chastn.}=-\dfrac{2}{cosx}


Решить уравнение y'=ytgx если y(π)=2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Поли322
Поли322
15.05.2021 04:10
НОК 18 и 15Скажите очень нужно!​...
1аук7
1аук7
20.07.2021 13:53
Задана геометрическая прогрессия: b4=8, q=0,5. Найдите b7, S5....
milna1
milna1
05.03.2021 05:31
Надо решить номер 4. (Длинна 5см,ширина 2см)...
златагирко
златагирко
26.08.2021 02:38
Как строить графики с гиперболой ​...
qwerty54321
qwerty54321
30.01.2023 19:10
Толык жуздиктерди кему ретимен жаз 300,700,100,1000,400,200​...
Светило111Науки
Светило111Науки
03.06.2022 18:38
найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение (x^2 + 4x - a)/(15x^2 - 8ax + a^2) = 0 имеет ровно два различных решения?...
mrtopgame
mrtopgame
23.09.2021 11:47
Реши уравнения: 1)150-x: 2=140,2)(150-x): 2=65,3)(300-18)•x=1410,4)5•x-600=900...
liliyaabramova1
liliyaabramova1
23.09.2021 11:47
Подобные слагаемые: −44x−x+125x−45x...
vladislavbelenp08na4
vladislavbelenp08na4
23.09.2021 11:47
620 : 2 480: 2 680: 2 820: 2 360: 3 690: 3 деление столбиком...
alexandrcrivuli
alexandrcrivuli
23.09.2021 11:47
Округлить число 39,52 до всех возможных единиц(например: до сотых.тысячных.целых и т.д.)заранее огромное...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?