човен пройшов шлях між двома пристанями за течією річки за дві години а проти течії 3 години 24 хвилини Знайдіть відстань між пристанями якщо швидкість течії дорівнює дві години 2 км год

Нехай власна швидкість човна дорівнює х км/год, тоді його швидкість за течією річки дорівнює (х+4) км/год, а проти течії - (х-4) км/год.

За течією річки човен пройшов 2(х+4) км, а проти течії - 3 ¹/₃ (х-4) км.

Знаючи, що ці відстані однакові, складаємо рівняння:

2(х+4) = 3 ¹/₃ (х-4)

2х+8 = 10/3 х - 40/3

Множимо обидві частини рівняння на 3.

6х + 24 = 10х - 40

10х-6х = 24+40

4х = 64

х=64:4

х=16

16 км/год власна швидкість човна.

16+4=20 (км/год) - швидкість човна за течією річки.

20·2=40 (км) - відстань між пристанями.

Відповідь. 40 км.