У партії із 500 деталей є 300 деталей першого сорту, 185 другого і 15 бракованих. Яка ймовірність того, що навмання вибрана деталь буде не бракована?

всього деталей n=300+200+100=600

p1=300/600=1/2-імовірність того, що деталь першого сорту

р2=200/600=1/3-імовірність того, що деталь другого сорту

р3=100/600=1/6-імовірність того, що деталь третього сорту

з умови знаходимо:

q1=2/100=1/50- ймовірність того, що деталь першого сорту буде бракованою

q2=4/100=1/25-імовірність того, що деталь другого сорту буде бракованою

q3=5/100=1/20-імовірність того, що деталь третього сорту буде бракованою

а) за формулою повної ймовірності:

р=p1q1+p2q2+p3q3=1/2×1/50+1/3×1/25+1/6×1/20=19/600≈0.032-

ймовірність того, що взята навмання деталь буде бракованою

б) за формулою Байєса:

р1 = p1q1/p=1/100×600/19=6/19≈0.316- ймовірність того, що взята навмання бракована деталь належить першій групі