Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить тригонометрическое уравнение. :

Ответ:

Викитирон

13.02.2023 23:10

Решить уравнение .

$\bf \dfrac{cos3x}{1-sin3x}=0\ \ ,ODZ:1-sin3x\ne 0\ ,\ sin3x\ne 1\ ,\ 3x\ne \dfrac{\pi }{2}+2\pi n\ ,\ x\ne \dfrac{\pi }{6}+\dfrac{2\pi n}{3}\ ,\ n\in Zcos3x=0\ \ ,\ \ 3x=\dfrac{\pi }{2}+\pi k\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi k}{3}\ ,\ \ k\in Z$

$\bf k=0:\ x_0=\dfrac{\pi }{6}\ \ \ ,\qquad \qquad \qquad \ n=0:\ x\ne \dfrac{\pi }{6} k=1:\ x_1=\dfrac{\pi }{2}\ \ \ , k=2:\ x_2=\dfrac{5\pi }{6}\ \ \ ,\qquad \qquad \qquad n=1:\ x\ne \dfrac{5\pi }{6} k=3:\ x_3=\dfrac{7\pi }{6}\ \ \ , k=4:\ x_4=\dfrac{3\pi }{2}\ \ \ ,\qquad \qquad \qquad \ n=2:\ x\ne \dfrac{3\pi }{2}k=5:\ x_5=\dfrac{11\pi }{6}\ \ \ , k=6:\ x_6=\dfrac{13\pi }{6}=2\pi +\dfrac{\pi }{6}\ \ \ ,\ \ \ \ n=3:\ x\ne \dfrac{13\pi }{6}$

$\bf \dfrac{7\pi }{6}-\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{7\pi -3\pi }{6}=\dfrac{4\pi }{6}=\dfrac{2\pi }{3}dfrac{11\pi }{6}-\dfrac{7\pi }{6}=\dfrac{4\pi }{6}=\dfrac{2\pi }{3}$

С учётом ОДЗ запишем ответ.

$\bf x=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{2\pi k}{3}\ ,\ k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lipaalexandrova

30.10.2020 03:40

В6 пкетов поровну розлажили 18 кг муки сколько килограм муки получилась в проекте в) в одном паркете 3 кг яблок сколько килограм яблок в 9 таких пакетах? г)длина одной...

andriybiguniak2

30.10.2020 03:40

Запишите в виде дроби частные 72: 8...

натик2017

30.10.2020 03:40

С! выпишите все удовлетворяющие неравенству 1) четные числа 2) нечетные числа: 1) 28...

smasa3450

30.10.2020 03:40

Найдите значение выражения 0,32+0,48x при x =100...

Жулдыз050401

21.06.2021 00:01

Подкажите ! краткий рассказ в один тетрадный лист о: малая пядь ( или просто пядь ), локоть, аршин, фут, ладонь....

гарристайлсс

21.06.2021 00:01

Вероятность поломки компьютера в первый год эксплуатации 0,1. семья купила 3 компьютера. составить закон распределения случайной величины – числа поломок в первый год...

halitovaalsu20

21.06.2021 00:01

Мама купила 5кг капусты,2кг моркови 3кг лука,1кг свеклы. ей и отнес домой 6кг овощей.какие покупки он мог нести?...

nata12377

21.06.2021 00:01

Отметьте точки a и b. проведите прямую ab. отложите на этой прямой лучи с началом в точке m.(нарисуйте и сделайте ход построения без него не приму)...

Ira21Irina21

21.06.2021 00:01

Двое рабочих изготавливали одинаковые детали. один обслуживал 8 станков, обрабатывающих по 15 деталей в час каждый. за сколько часов они изготовят вместе 1602 делали?...

lemarakurtazhiv

21.06.2021 00:01

Найди сумму всех натуральных чисел от 5 до 21...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку