logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
arinahomich05
arinahomich05
10.03.2020 11:04 •  Математика

Найти производную y=ln sin x arctg x

Ответ:
помогитеявжопе
помогитеявжопе
21.01.2023 09:19

\displaystyle \bf y'=ctg\;x\cdot arctg\;x+\frac{ln\;sin\;x}{1+x^2}

Пошаговое объяснение:

Найти производную:

\displaystyle \bf y=ln\;sin\;x\cdot arctgx

Производная произведения

\boxed {(uv)'=u'v+uv'}

\displaystyle \bf y'=(ln\;sin\;x)'\cdot arctg\;x+ln\;sin\;x\cdot (arctg\;x)'=

Производная сложной функции:

\boxed {(ln\;u)'=\frac{u'}{u} }          

Производная арктангенса:

\boxed {(arctg\;x)'=\frac{1}{1+x^2} }

\displaystyle \bf =\frac{(sin\;x)'}{sin\;x} \cdot arctg\;x+ln\;sin\;x\cdot \frac{1}{1+x^2} =

\boxed {(sin\;x)'=cos\;x }

\displaystyle \bf =\frac{cos\;x}{sin\;x} \cdot arctg\;x+ln\;sin\;x\cdot \frac{1}{1+x^2} ==ctg\;x\cdot arctg\;x+\frac{ln\;sin\;x}{1+x^2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
mahomaev
mahomaev
17.08.2020 06:19
2 2/3*5/12= подробно, не десятичной...
Danil7070
Danil7070
17.08.2020 06:19
ЗА РЕШЕНИЕ!В правильной треугольной пирамиде МАВС с основанием ABC стороны основания равны 6, а боковые рёбра равны 8. На ребре АС находится точка D, на ребре АВ находится...
veno1
veno1
17.08.2020 06:19
Рассчитайте обьем прямоугольника параллелепипеда который имеет высоту 12 см а его ширина на 5 см больше од высоты а длина сумма высоты и ширины...
Elyanoname
Elyanoname
14.01.2021 00:27
решить уравнения: и напишите полное решение 1) 4х=24+х 2) 8х-8=20-6х 3) 5/6х+16=4/9х+9 4 )4*(х-3)=х+6 5) 4-6*(х+2)=3-5х 6) 5/6*(1/3х-1/5)=3х+3 1/3 7) 4*(х-1)=2*(2х-8)+12...
kvm1
kvm1
23.05.2023 11:56
гач перебуває на відстані d від дерева, висотуякого хоче визначити. Основу дерева гачбачить під кутом α до горизонту, а вершину дерева —під кутом β до горизонту. Яка...
Lasnochas
Lasnochas
23.05.2023 11:56
Решитt уравнение: 12-3(2х+5)= 2(9-5х)+31...
novakiraa
novakiraa
12.09.2020 23:03
Линейные и квадратные уравнения и неравенства...
00lom00
00lom00
12.09.2020 23:03
Какое число больше m или n m=5+n, m=5*n,m=n-5,m=n/5...
Danilos01
Danilos01
12.09.2020 23:03
Скорость велосепедиста в 5 раз больше скорости пешехода.однажды они отправились одновременно навстречу друг друшу из пунктов,расстояние между которыми 30 км.какой путь...
vicroriaalakoz3
vicroriaalakoz3
12.09.2020 23:03
Масса арбуза, дыни и тыквы 19 кг. арбуз тяжелее дыни на 4 кг. отношение массы дыни к массе тыквы равно 2 : 1. найдите массу арбуза, массу дыни, массу тыквы....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?