Чему равен остаток от деления многочлена f(x)=x6-14x4+49x2-35 на бином s(x)=x+2? В ответе указать число.

ответ: 1

Пошаговое объяснение: найдем остаток через деление в столбик.

x⁶ - 14x⁴ + 49x² - 35                                  |   x + 2                                          

x⁶ + 2x⁵                                                      |   x⁵ - 2x⁴ - 10x³ + 20x² + 9x - 18

     -2x⁵ - 14x⁴ + 49x² - 35                         |

     -2x⁵ - 4x⁴                                              |

              -10x⁴ + 49x² - 35                         |

              -10x⁴ - 20x³                                 |

                          20x³ + 49x² - 35             |

                          20x³ + 40x²                     |

                                         9x² - 35             |

                                         9x² + 18x           |

                                                 -18x - 35    |

                                                 -18x - 36    |

                                                              1    |

Остаток от деления многочлена f(x) = x⁶ - 14x⁴ + 49x² - 35 на бином

s(x) = x + 2 равен 1:

x⁶ - 14x⁴ + 49x² - 35 = (x + 2)(x⁵ - 2x⁴ - 10x³ + 20x² + 9x - 18) + 1