В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
brain0003
brain0003
04.04.2022 00:29 •  Математика

Точка движется по закону S=t+t^2+t^3. Чему равна скорость точки в тот момент времени, когда ее ускорение равно 20км/сек

Ответ:
raushanturlihan
raushanturlihan
11.08.2022 06:00

Скорость точки равна 34

Пошаговое объяснение:

Скорость точки — это производная от пути, а ускорение — вторая производная от пути.

Пользуясь формулой ({x^n})' = n{x^{n - 1}}, находим:

v(t) = S'(t) = 1 + 2t + 3{t^2};\\

a(t) = v'(t) = S''(t) = 2 + 6t.

По условию a(t) = 20, откуда

2 + 6t = 20;6t = 18;t = 3.

В момент времени t = 3 скорость точки

v(t) = 1 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot {3^2} = 34.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?