Оскільки висота циліндру дорівнює діаметру основи, маємо рівносторонній циліндр.Осьовий переріз рівностороннього циліндра - квадрат. Отже АВСD - квадрат, тоді АВ = АС = CD=DA.
Діагональ АС = 12см , знайдемо сторону квадрата, за теоремою Піфагора :
АС² = АВ²+ВС²= АВ²+АВ² =2АВ²
2АВ²= 12²
АВ²= 144:2
АВ²= 72
АВ= √72 =6√2 см - сторона квадрата, а отже і висота циліндра , і діаметр.
Формула об"єму циліндра :
d = h = 6√2 см , підставимо наші данні в формулу :
Відповідь:
V= (108√2)π cm³
Sб = 72 π см²
Покрокове пояснення:
Дано :
ABCD - циліндр;
АС = 12cм
AB = AD
Знайти :
Sб= ? см²;
V = ? см³.
рисунок у вкладенні.
Оскільки висота циліндру дорівнює діаметру основи, маємо рівносторонній циліндр.Осьовий переріз рівностороннього циліндра - квадрат. Отже АВСD - квадрат, тоді АВ = АС = CD=DA.
Діагональ АС = 12см , знайдемо сторону квадрата, за теоремою Піфагора :
АС² = АВ²+ВС²= АВ²+АВ² =2АВ²
2АВ²= 12²
АВ²= 144:2
АВ²= 72
АВ= √72 =6√2 см - сторона квадрата, а отже і висота циліндра , і діаметр.
Формула об"єму циліндра :
d = h = 6√2 см , підставимо наші данні в формулу :
Формула площі бічної поверхні :
Sб= πdh
Sб = (6√2)²π=72π см²
Відповідь:
Покрокове пояснення:розв'язання завдання додаю