Войти Регистрация Спроси ai-bota

3/(root(3, 75) - root(3, 45) + 3)

Ответ:

vanuhask12

04.08.2022 09:07

$\dfrac{\sqrt[3]{45}+3}{8}.$

Пошаговое объяснение:

Нам потребуется формула суммы кубов

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).

Преобразуем:

$\dfrac{3}{\sqrt[3]{75}-\sqrt[3]{45}+3}=\dfrac{3}{\sqrt[3]{3\cdot 5^2}-\sqrt[3]{3\cdot 5\cdot 3}+\sqrt[3]{3^3}}=\dfrac{(\sqrt[3]{3})^3}{\sqrt[3]{3}((\sqrt[3]{5})^2-\sqrt[3]{5}\cdot \sqrt[3]{3}+(\sqrt[3]{3})^2)}=$

$=\dfrac{(\sqrt[3]{3})^2(\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{3})}{(\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{3})((\sqrt[3]{5})^2-\sqrt[3]{5}\cdot \sqrt[3]{3}+(\sqrt[3]{3})^2)}=\dfrac{\sqrt[3]{3^2\cdot 5}+\sqrt[3]{3^3}}{(\sqrt[3]{5})^3+(\sqrt[3]{3})^3}=\dfrac{\sqrt[3]{45}+3}{5+3}=\dfrac{\sqrt[3]{45}+3}{8}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ольга1738

22.09.2020 17:45

Дед бабка внучка жучка кошка и мышка тянули-тянули и наконец вытянули репку . сколько глаз увидело репку...

Eliman1

22.09.2020 17:45

Запиши в таблицу разрядов все числа , у которых количество единиц в разряде сотен в 2 раза больше , чем в разряде единиц ,а в разряде десятков равно 5...

Плювиофил

30.04.2023 16:48

Когда на новогодней ёлке у деда мороза спросили, сколько ему лет, он ответил: если к наименьшему четырёхзначному числу прибавить наименьшее трёхзначное число десятков без...

mumu9

16.08.2021 08:35

Какой вред приносит опавшое листя окружаюшей середе...

igoreha3

16.08.2021 08:35

Чем сходны и различны жаба с лягушкой...

ника1700

16.08.2021 08:35

Вищі етичні цінності 6 букв 4 буква в...

axmet2

23.12.2022 23:13

Заданы координаты вершин пирамиды авсd. а(1; -1; 1) , b (0; 2; 4) , c (1; 3; 3) , d (4; 2; -3). найти угол наклона ребра ad на плоскость авс...

Kartakova

23.12.2022 23:13

Решите уравнения с модулем: а) 4+2|1-3x|=-2x б) 2|x-|x-1|=2 в) |0.2-x|+2|x+1,5|=4 г) 3|x|=|x-2|+|x-4| д) |||x-1|+2|-5|-6=11 е) |3-|5+|x-1|||+2=9...

Tima908

23.12.2022 23:13

Всем с рефератом на тему опавшие листья польза и вред! нужно до понедельника .нужно на 2 альбомных листа . всем...

роман507

29.06.2022 20:31

Петрик,андрій і романко-братию петрику і романкові разом 8 років,а андрію і романкові разом 10 років.хто з дітей найстарший,якщо романко наймолодший?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку