+ У царя Никиты было 45 сыновей. Он завещал им разде-
лить между собой царство таким образом, чтобы земли каждого из

них граничили с землями ровно 3 или 7 его братьев. Призадума-
лись братья. Смогут ли они выполнить волю отца?

Братья не смогут выполнить волю отца

Пошаговое объяснение:

Предположим, что выполнить волю отца возможно. Подсчитаем количество границ между участками всех братьев.

Пусть какое-то количество братьев граничат с 3 своими братьями, а — с 7 братьями. Таким образом общее количество границ

—

нечетное число при любом значении

В действительности же каждая граница разделяет участки двух братьев и должна была быть подсчитана нами выше дважды. Значит общее количество границ должно быть четно.

Получили противоречие, т. е. выполнить волю отца невозможно.