logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
dana1835
dana1835
22.02.2020 21:30 •  Математика

Вычислите
√1/3-1/9+1/27-1/81+...

Ответ:
aaaaaa29
aaaaaa29
02.08.2022 01:00

Под корнем бесконечно убывающая геометрическая прогрессия в которой :

\displaystyle\bf\\b_{1} =\frac{1}{3} q=-\frac{1}{3}

Найдём её сумму и извлечём корень квадратный из полученного результата :

\displaystyle\bf\\S=\frac{b_{1} }{1-q} =\frac{\dfrac{1}{3} }{1-\Big(-\dfrac{1}{3} \Big)} =\frac{\dfrac{1}{3} }{1+\dfrac{1}{3} } =\frac{\dfrac{1}{3} }{\dfrac{4}{3} } =\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{4} =\frac{1}{4} sqrt{\frac{1}{3} -\frac{1}{9}+\frac{1}{27} -\frac{1}{81} +... } =\sqrt{\frac{1}{4} } =\frac{1}{2} =0,5Otvet \ : \ 0,5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ледезе
ледезе
14.10.2020 10:42
По каким признакам классифицируются бури ураганы смерчи?...
kurbatovmaximp08xa1
kurbatovmaximp08xa1
14.10.2020 10:42
Французский язык. нужно написать сочинение на тему моё отношение к школе на французском, не используя максимум 10 предложений. буду !...
СофаСтар2
СофаСтар2
14.10.2020 10:42
Моторная лодка движется по течению реки со скоростью 21 км/ч, а против течения – со скоростью 15 км/ч. какую часть от собственной скорости лодки составляет скорость течения...
lera933737
lera933737
14.10.2020 10:42
От куска шелковой ткани отрезали 6(целых) 2/5м, потом еще 3(целых) 3/10м, после чего осталось 1(целая) 1/2 м. сколько всего шелка было в куске?...
violettasergeevna
violettasergeevna
14.10.2020 10:42
Умаши была некоторая сумма денег. на первую покупку она потратила 1/3 всей суммы, а на вторую 1/2 остатка , после чего у неё осталось 12р. сколько рублей было у маши первоначально?...
бездoмныйБoг
бездoмныйБoг
14.10.2020 10:42
Найдите соответствие между намирами 2,3,1,4,6,7и намирами 7,5,11,7,5,11....
яирхаФ
яирхаФ
14.10.2020 10:42
Мама собрала 8 корзинок смородины, по 3 кг в каждой корзине. из 14 кг она сварила варенье. сколько еще кг смородины осталось? условие...
laskia
laskia
14.10.2020 10:42
Сколько тонн картофеля можно хранить в овощехранилище, имеющем форму : длина 10 м ширина 3 м высота 2 м 1) 10 . 3 .2 =60(м3) 2)60 . 6 = 360 (м3) 3) ?...
foma2280
foma2280
14.10.2020 10:42
Вклассе 32 ученика, из них 12 мальчиков. чему равно отношение числа мальчиков к числу девочек?...
Корни
Корни
14.10.2020 10:42
Как изменится разность, если уменьшаемое уменьшить на 0,3 а вычитаемое уменьшить на 0,8?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?