В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
арт1645
арт1645
15.07.2021 01:49 •  Математика

с тригонометрическим уравнением

Ответ:
lolmol
lolmol
29.07.2022 12:56

5)

Пошаговое объяснение:

Если \sin x \ge 0, получаем уравнение

\sin x\cos x = \frac{1}{2},\\ 2\sin x\cos x = 1,\\ \sin 2x = 1,\\ 2x = \frac{\pi }{2} + 2\pi n,\\ x = \frac{\pi }{4} + \pi n, n \in {\rm{Z}},

при этом x = \frac{\pi }{4} + 2\pi k, k \in {\rm{Z}} удовлетворяют условию \sin x \ge 0, а x = \frac{{5\pi }}{4} + 2\pi k, k \in {\rm{Z}} — не удовлетворяют.

Если \sin x < 0, аналогично:

- \sin x\cos x = \frac{1}{2},\\ \sin 2x = - 1,\\ x = - \frac{\pi }{4} + \pi n.

Из найденных корней только x = - \frac{\pi }{4} + 2\pi k, k \in {\rm{Z}} удовлетворяет условию \sin x < 0.

Таким образом, решения нашего уравнения x = \pm \frac{\pi }{4} + 2\pi k, k \in {\rm{Z}}.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?