В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
DaniilPedrol
DaniilPedrol
21.04.2023 18:57 •  Математика

с тригонометрическим уравнением

Ответ:
Melissa607
Melissa607
29.07.2022 11:36

3

Пошаговое объяснение:

2{\cos ^2}x - \sin x - 1 = 0;\\2(1 - {\sin ^2}x) - \sin x - 1 = 0;\\2(1 - \sin x)(1 + \sin x) - (\sin x + 1) = 0;\\(\sin x + 1)(2 - 2\sin x - 1) = 0;\\(\sin x + 1)(1 - 2\sin x) = 0;\\\left[ \begin{array}{l}\sin x = - 1,\\\sin x = \frac{1}{2}.\end{array} \right.

Первое уравнение имеет корни x = - \frac{\pi }{2} + 2\pi n, n \in {\rm{Z}}. Указанному отрезку принадлежит только один такой корень \frac{{3\pi }}{2}.

Второе уравнение имеет корни x = {( - 1)^k}\arcsin \frac{1}{2} + \pi k = {( - 1)^k}\frac{\pi }{6} + \pi k. Указанному отрезку принадлежат два таких корня: \frac{{13\pi }}{6} и \frac{{17\pi }}{6}.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?