Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упрощение выражений
можете объяснить как решать

Ответ:

kristinandrosov

22.07.2022 16:42

Применяем формулы сокращённого умножения

$\bf (a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2\ ,\ \ a^3\pm b^3=(a\pm b)(a^2\mp ab+b^2)$ ,

В числителе и знаменателе второй дроби группируем слагаемые и выносим общие множители .

$\displaystyle \frac{(a-b)^2+ab}{(a+b)^2-ab}:\frac{a^5+a^3b^2+a^2b^3+b^5}{(a^3+a^2b+b^2a+b^3)(a^3-b^3)}==\frac{a^2-2ab+b^2+ab}{a^2+2ab+b^2-ab}:\frac{a^3(a^2+b^2)+b^3(a^2+b^2)}{(\, a^2(a+b)+b^2(a+b)\, )(a^3-b^3)}==\frac{a^2-ab+b^2}{a^2+ab+b^2}:\frac{(a^2+b^2)(a^3+b^3)}{(a+b)(a^2+b^2)(a^3-b^3)}==\frac{a^2-ab+b^2}{a^2+ab+b^2}:\frac{a^3+b^3}{(a+b)(a^3-b^3)}=\frac{a^2-ab+b^2}{a^2+ab+b^2}\cdot \frac{(a+b)(a^3-b^3)}{a^3+b^3}=$

$=\dfrac{(a^2-ab+b^2)(a+b)\cdot (a-b)(a^2+ab+b^2)}{(a^2+ab+b^2)\cdot (a+b)(a^2-ab+b^2)}=a-b$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Gorodnichevavi

29.06.2020 15:01

100 ів рішіть будь ласка дуже требаа...

rodionmihailof

02.10.2022 01:24

7. божья коровка и гусеница ползут по бревну, начав с разных сторон. божья коровка проползла 3/4 длины бревна, а гусеница 3/5. какая часть длины бревна равна расстоянию...

Эля6979

11.09.2022 20:23

Найдите наибольшее значение выражения...

vovalomov00

12.03.2022 02:22

Зділянки площею 4 сотки (4 а) було зібрано 380 кг буряків, із ділянки площею 5 соток-450 кг, а з ділянки площею 3 сотки-309 кг. визначте врожайність буряка з 1 сотки...

kennysussus

11.09.2022 20:23

Равнобедренная трапеция с боковыми сторонами равными 10 описана вокруг окружности. найдите среднюю линию трапеции...

mamutova0303

11.09.2022 20:23

Сколько различных треугольников можно составить из отрезков, длины которых равны 4, 8,12, 16 и 20?...

помоги270

11.09.2022 20:23

Варифметической прогрессии десятый член равен 150, а четвертый член равен 282. найдите сумму пятого и шестого членов этой прогрессии....

Blarow

17.10.2020 05:55

При опросе населения на заданный вопрос ответ да дали 60% о ответ нет дали на 80 человек меньше, ответ не знаю дали 50% от числа ответивших да и нет . сколько человек...

Nastya125473333

23.10.2022 10:26

Мощность p постоянного тока можно вычислить по формуле p = i²r пользуясь этой формулой определите силу тока если мощность составляет 236.6вт а сопротивление r равно...

0Али2005

17.10.2020 05:55

При делении натурального числа на 36 в остатке получилось 34. каким будет остаток от деления этого числа на 12?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку