ответы в объяснении
Пошаговое объяснение:
1. Постройте график функции.
Оба графика являются прямыми линиями. Строятся каждый по двум точкам.
y = 2x - 1
Выберем два любых значения х, найдем соответствующие им значения у и получим две точки.
x₁ = 0; y₁ = 2*0 - 1; y₁ = -1; точка (0; -1)
x₂ = 1; у₂ = 2*1 -1; y₂ = 1 ; точка (1; 1)
у = х + 3
Аналогично первому графику.
x₁ = 0; y₁ = 0 + 3; y₁ = 3; точка (0; 3)
x₂ = 1; у₂ = 1 + 3; y₂ = 4 ; точка (1; 4)
2. Точки пересечения с осями координат.
Точка пересечения с осью ОХ имеет координату у = 0.
Точка пересечения с осью ОY имеет координату x = 0.
Подставляем эти координаты в функцию и находим точки пересечения
у = -х + 4
ось ОХ: y = 0; 0 = -x + 4; x = 4; точка (4; 0)
ось OY: x = 0; y = -0 + 4; y = 4; точка (0; 4)
y = 4x - 8
ось ОХ: y = 0; 0 = 4x - 8 ; x = 2; точка (2; 0)
ось OY: x = 0; y = 4*0 - 8; y = -8; точка (0; -8)
3. Постройте график функции
Строим аналогично пункту 1. каждый график по двум точкам.
y = 2x
x₁ = 0; y₁ = 2*0; y₁ = 0; точка (0; 0)
x₂ = 1; у₂ = 2*1 ; y₂ = 2 ; точка (1; 2)
у = -х
x₁ = 0; y₁ = -0 ; y₁ = 0; точка (0; 0)
x₂ = 1; у₂ = -1 ; y₂ = -1 ; точка (1; -1)
Дальше, чтобы узнать, принадлежит ли точка графику функции, надо подставить координаты точки в уравнение функции.
Если получим равенство, точка принадлежит графику.
Если равенства не получим, точка не принадлежит графику.
y = 2x точка (400; 200)
200 ? 2*400 200 ≠ 800 точка (400; 200) ∉ графику функции.
у = -х точка (-40; -40)
-40 ? -(-40) -40 ≠ 40 точка (-40; -40) ∉ графику функции.
ответы в объяснении
Пошаговое объяснение:
1. Постройте график функции.
Оба графика являются прямыми линиями. Строятся каждый по двум точкам.
y = 2x - 1
Выберем два любых значения х, найдем соответствующие им значения у и получим две точки.
x₁ = 0; y₁ = 2*0 - 1; y₁ = -1; точка (0; -1)
x₂ = 1; у₂ = 2*1 -1; y₂ = 1 ; точка (1; 1)
у = х + 3
Аналогично первому графику.
x₁ = 0; y₁ = 0 + 3; y₁ = 3; точка (0; 3)
x₂ = 1; у₂ = 1 + 3; y₂ = 4 ; точка (1; 4)
2. Точки пересечения с осями координат.
Точка пересечения с осью ОХ имеет координату у = 0.
Точка пересечения с осью ОY имеет координату x = 0.
Подставляем эти координаты в функцию и находим точки пересечения
у = -х + 4
ось ОХ: y = 0; 0 = -x + 4; x = 4; точка (4; 0)
ось OY: x = 0; y = -0 + 4; y = 4; точка (0; 4)
y = 4x - 8
ось ОХ: y = 0; 0 = 4x - 8 ; x = 2; точка (2; 0)
ось OY: x = 0; y = 4*0 - 8; y = -8; точка (0; -8)
3. Постройте график функции
Строим аналогично пункту 1. каждый график по двум точкам.
y = 2x
x₁ = 0; y₁ = 2*0; y₁ = 0; точка (0; 0)
x₂ = 1; у₂ = 2*1 ; y₂ = 2 ; точка (1; 2)
у = -х
x₁ = 0; y₁ = -0 ; y₁ = 0; точка (0; 0)
x₂ = 1; у₂ = -1 ; y₂ = -1 ; точка (1; -1)
Дальше, чтобы узнать, принадлежит ли точка графику функции, надо подставить координаты точки в уравнение функции.
Если получим равенство, точка принадлежит графику.
Если равенства не получим, точка не принадлежит графику.
y = 2x точка (400; 200)
200 ? 2*400 200 ≠ 800 точка (400; 200) ∉ графику функции.
у = -х точка (-40; -40)
-40 ? -(-40) -40 ≠ 40 точка (-40; -40) ∉ графику функции.