Знайдіть усі цілі значення x, які задовольняють нерівність |x −2| < 5

целыми решениями неравенства являются

-2; -1; 0; 1 ; 2; 3; 4; 5; 6

Пошаговое объяснение:

|x −2| < 5

Это неравенство распадается либо на систему двух неравенств

либо на двойное неравенство

-5 < x - 2 < 5

Мне удобнее решать двойное неравенство.

Прибавим ко всем частям нераывенства   +2

-5 +2 < x < 5 + 2

-3 < x < 7

Таким образом, целыми решениями неравенства являются

-2; -1; 0; 1 ; 2; 3; 4; 5; 6